הלמה של קנטור

טיפ למבחן

שתי ההנחות הכרחיות יחד: קטעים סגורים ומתכווצים ‏(מקוננים)‏ עם אורך השואף לאפס. בלי "אורך שואף לאפס" עדיין יש חיתוך לא ריק ‏(קטעים סגורים וחסומים משוננים תמיד נחתכים)‏, אך יכול להיות יותר מנקודה אחת. זהו המנוע מאחורי הוכחת בולצאנו-ויירשטראס.