חזרה למועדים פתורים

האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20475

פתרון מבחן — חשבון אינפיניטסימלי 2

סמסטר2021ב
מועד ב
מס' מועד86
בינוני

נושאים:אינטגרל לא מסוים (הצבה כפולה) · תחום התכנסות וסכום טור חזקות · אינטגרל מוכלל ונגזרת חסומה · התכנסות בתנאי · המשפט היסודי · קיצון מקומי בשני משתנים · טור טלסקופי וקושי · התכנסות במ"ש והחלפת גבול ואינטגרל · שארית לגראנז' · אינטגרל מוכלל בתנאי (דיריכלה)

11שאלות

מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0/11 נבדקו

שאלה 1

4/5

חשבו את האינטגרל הבא: .

שאלה 2

3/5

מצאו את תחום ההתכנסות של הטור ואת סכומו.

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 3

3/5

תהי גזירה ב- ונניח כי קיים כך ש- לכל . הוכיחו כי האינטגרל מתכנס בהחלט.

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 4

3/5

קבעו לגבי הטור הבא אם הוא מתכנס בהחלט, מתכנס בתנאי או מתבדר: .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 5

3/5

תהי פונקציה רציפה בקטע ונניח כי קיים כך ש- לכל . הראו כי אם , אז לכל מתקיים .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 6

3/5

נתונה הפונקציה . מצאו את כל נקודות המינימום המקומי ואת כל נקודות המקסימום המקומי של .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 7

3/5

הוכיחו או הפריכו את הטענה הבאה: אם לכל , אז הטור מתכנס.

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 8

3/5

סדרת הפונקציות מוגדרת בקטע על-ידי: . ‏(i)‏ האם מתכנסת במידה שווה ב-?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 9

2/5

סדרת הפונקציות מוגדרת בקטע על-ידי: . ‏(ii)‏ האם מתקיים השוויון ?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 10

3/5

תהיינה גזירות פעמיים ב- ו- לכל . הראו שאם קיים מספר ממשי כך ש-, , אז לכל .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 11

4/5

קבעו לגבי האינטגרל הבא אם הוא מתכנס בהחלט, מתכנס בתנאי או מתבדר: .

הפתרון המלא פתוח למנויים

חשבון אינפיניטסימלי 2 · 2021ב מועד ב

עוד 10 שאלות במבחן הזה

השאלה שלמעלה פתוחה במלואה לכולם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.

מנוי לחשבון אינפיניטסימלי 2: ₪50 לחודש, או ₪180 לסמסטר שלם (₪36 לחודש) — כל המועדים הפתורים, השיעורים והתרגולים של הקורס. ביטול בכל רגע.

על המבחן הזה

פתרון מלא ומודרך לחשבון אינפיניטסימלי 2 (20475), 2021ב, מועד ב (מס' מועד 86). הפתרון כולל 11 שאלות, כל אחת עם פתרון שלב אחר שלב לפי סדר המבחן המקורי. המבחן עוסק ב: אינטגרל לא מסוים (הצבה כפולה) · תחום התכנסות וסכום טור חזקות · אינטגרל מוכלל ונגזרת חסומה · התכנסות בתנאי · המשפט היסודי · קיצון מקומי בשני משתנים · טור טלסקופי וקושי · התכנסות במ"ש והחלפת גבול ואינטגרל · שארית לגראנז' · אינטגרל מוכלל בתנאי (דיריכלה). הוא מיועד לתרגול עצמאי לקראת הבחינה בקורס חשבון אינפיניטסימלי 2 (20475), בהתאם למבנה המקורי של השאלון. השאלה הראשונה בעמוד פתוחה לכל מי שנכנס אליו, ללא צורך בהרשמה.