האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20475

פתרון מבחן — חשבון אינפיניטסימלי 2

סמסטר2021ג (קיץ)
מועד ב
מס' מועד95
קשה

נושאים:גבול של אינטגרל על קטע נע · התכנסות במ"ש של טורים · קירוב אינטגרל בשארית לגראנז' · מבחן אבל · השוואת טורים עם פרמטר · אינטגרל מסוים וזוגיות · קיצון בשני משתנים ובמשולש · אינטגרל מוכלל וטיילור-פאנו · אינטגרל מוכלל בתנאי · סדרה רקורסיבית ודיני

10שאלות

מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0/10 נבדקו

שאלה 1

נתונה פונקציה רציפה בקטע ומקיימת . הראו כי לכל קבוע מתקיים .

שאלה 2

תנו דוגמה לסדרה שמתכנסת במידה שווה בקטע כך שהטור מתכנס לכל אך אינו מתכנס במידה שווה בקטע .

שאלה 3

חשבו את הערך המקורב של האינטגרל כך ששגיאת החישוב לא תעלה על .

שאלה 4

הוכיחו או הפריכו את הטענה הבאה: אם הטור מתכנס אז גם הטור מתכנס.

שאלה 5

עבור נגדיר . מצאו את כל הערכים של עבורם הטור מתכנס.

שאלה 6

חשבו את האינטגרל הבא: .

שאלה 7

נתונה הפונקציה . מצאו את כל נקודות הקיצון המקומי של וקבעו את סוגן ‏(מינימום או מקסימום)‏; מצאו את המקסימום ואת המינימום של במשולש הסגור שקדקודיו הם , , .

שאלה 8

נניח כי היא פונקציה רציפה בקטע , גזירה פעמיים בנקודה ומקיימת , . האם האינטגרל מתכנס?

שאלה 9

קבעו לגבי האינטגרל הבא אם הוא מתכנס בהחלט, מתכנס בתנאי או מתבדר: .

שאלה 10

סדרת הפונקציות מוגדרת לכל על-ידי: , . קבעו האם הסדרה מתכנסת במידה שווה בקטע .

פתרון מבחן — חשבון אינפיניטסימלי 2

עוד 9 שאלות במבחן הזה

על המבחן הזה