דילוג לתוכן הראשי
עב
חיפוש נוסחה...
הכול
רק מה שהכי שווה
⭐ שלי
הדפסה
דף נוסחאות · חשבון אינפיניטסימלי 2
20475
179 נוסחאות
באדום:
החלק של כל יחידה מהנקודות ב-53 מבחנים פתורים.
1 · האינטגרל המסוים
15% מהמבחן
הגדרות בסיסיות
☆
סימון אינטגרל מסוים
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום עליון (דרבו)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום תחתון (דרבו)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
תנאי אינטגרביליות
חסומה
ו-
אינטגרבילית
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.10
☆
סכום רימן
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפטי אינטגרביליות
☆
פונקציה רציפה
רציפה
ב-
אינטגרבילית
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.18
☆
פונקציה מונוטונית
מונוטונית
ב-
אינטגרבילית
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.15
☆
פונקציה חסומה עם מספר סופי של אי-רציפויות
חסומה
ב-
עם מס' סופי של נק' אי-רציפות
אינטגרבילית
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.19
תכונות האינטגרל המסוים
☆
לינאריות
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אדיטיביות
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מונוטוניות
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.26
☆
ערך מוחלט
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
משפט הערך הממוצע לאינטגרלים
רציפה
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפט 1.29
☆
חסם אינטגרל
גללו לשאר הנוסחה ↔
כאשר
☆
החלפת גבולות
גללו לשאר הנוסחה ↔
סכומי רימן
☆
סכום רימן כללי
אינטגרבילית
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מקרה פרטי [0,1]
אינטגרבילית
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי
☆
נוסחת ניוטון-לייבניץ
גללו לשאר הנוסחה ↔
כאשר
אינטגרבילית
ב-
ו-
לכל
בקטע
רק אם
F'=f
בכל הקטע ו-
f
אינטגרבילית!
☆
משפט יסודי - חלק 1
גללו לשאר הנוסחה ↔
f רציפה
☆
משפט יסודי - חלק 2 (כלל שרשרת)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
משפט יסודי - מורחב
גללו לשאר הנוסחה ↔
2 · שיטות אינטגרציה
4% מהמבחן
שיטות בסיסיות
☆
אינטגרציה בהצבה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
הצבה באינטגרל מסוים
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אינטגרציה בחלקים
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אינטגרציה בחלקים - מסוים
גללו לשאר הנוסחה ↔
אינטגרלים בסיסיים
☆
חזקה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
הופכי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אקספוננט טבעי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אקספוננט כללי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סינוס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
קוסינוס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
1/cos²
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
1/sin²
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
צורת ארקטנגנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
צורת ארקסינוס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
1/(x²+a²)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
1/√(a²-x²)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
tan
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
cot
גללו לשאר הנוסחה ↔
שברים חלקיים
☆
גורם ליניארי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
גורם ליניארי חוזר
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
גורם ריבועי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
השלמה לריבוע
גללו לשאר הנוסחה ↔
הצבות טריגונומטריות
☆
√(a²-x²)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
√(a²+x²)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
√(x²-a²)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
הצבת ויירשטראס
גללו לשאר הנוסחה ↔
פונקציות זוגיות/אי-זוגיות
☆
פונקציה זוגית
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
פונקציה אי-זוגית
גללו לשאר הנוסחה ↔
שטחים ונפחים
☆
שטח מתחת לגרף
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
שטח בין שני גרפים
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נפח גוף סיבוב (סביב ציר x)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נפח גוף סיבוב (סביב ציר y)
גללו לשאר הנוסחה ↔
שיטת הקליפות
☆
אורך עקומה
גללו לשאר הנוסחה ↔
3 · אינטגרלים מוכללים
19% מהמבחן
אינטגרלים מוכללים - סוג ראשון (גבול אינסופי)
☆
הגדרה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מ-
עד
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אינטגרל p
גללו לשאר הנוסחה ↔
אינטגרלים מוכללים - סוג שני (אי-רציפות)
☆
אי-רציפות ב-a
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אי-רציפות ב-b
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אינטגרל p (סוג 2)
גללו לשאר הנוסחה ↔
מבחני התכנסות
☆
מבחן ההשוואה
ו-
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן ההשוואה הגבולי
,
מתכנסים/מתבדרים יחד
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
התכנסות מוחלטת
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן דיריכלה
מונוטונית
ל-
,
חסומה
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
4 · פולינומי טיילור ומקלורן
15% מהמבחן
פולינום טיילור
☆
פולינום טיילור סביב x₀
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
פולינום מקלורן (x₀=0)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
שארית לגרנז'
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
קשר טיילור-פונקציה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
חסם שגיאה
גללו לשאר הנוסחה ↔
פיתוחי מקלורן נפוצים
☆
eˣ
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
sin x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
cos x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln(1+x)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
1/(1-x)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
(1+x)^α — הבינום
גללו לשאר הנוסחה ↔
בקצוות
ההתכנסות תלויה
ב-
☆
arctan x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
arcsin x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
arccos x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
tan x (עד סדר 5)
גללו לשאר הנוסחה ↔
כלים נוספים
☆
נוסחת לייבניץ (נגזרת מכפלה)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
חישוב גבולות עם טיילור
— מפתחים ומשווים מעריכים
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
קירוב ליניארי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
קירוב ריבועי
גללו לשאר הנוסחה ↔
5 · טורי מספרים
19% מהמבחן
הגדרות בסיסיות
☆
טור
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום חלקי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
התכנסות
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
טורים ידועים
☆
טור הנדסי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
טור הנדסי - מתבדר
מתבדר
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
טור טלסקופי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
טור p
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
טור הרמוני (מתבדר)
גללו לשאר הנוסחה ↔
מבחני התכנסות לטורים חיוביים
☆
מבחן האיבר ה-n
מתבדר
גללו לשאר הנוסחה ↔
תנאי הכרחי
הכיוון ההפוך לא נכון:
aₙ→0
לא מבטיח התכנסות
(1/n)
!
☆
מבחן ההשוואה
:
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן ההשוואה הגבולי
מתכנסים/מתבדרים יחד
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן דלמבר (המנה)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן קושי (השורש)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן האינטגרל
יורדת:
ו-
מתכנסים יחד
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן העיבוי (קושי)
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
יורד
טורים מתחלפים והתכנסות מוחלטת
☆
מבחן לייבניץ
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
רק אם
aₙ
יורדת מונוטונית ל-
0
!
☆
חסם שגיאה (לייבניץ)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
התכנסות מוחלטת
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן דיריכלה לטורים
מונוטונית
ל-
,
חסומה
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן אבל
מונוטונית חסומה,
מתכנס
מתכנס
גללו לשאר הנוסחה ↔
6 · סדרות וטורי פונקציות
19% מהמבחן
סדרות של פונקציות
☆
התכנסות נקודתית
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
התכנסות במ"ש
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מבחן ויירשטראס-M
,
מתכנס
מתכנס במ"ש
גללו לשאר הנוסחה ↔
משפטי העברה
☆
רציפות
רציפות,
רציפה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
אינטגרציה
גללו לשאר הנוסחה ↔
נקודתית לא מספיקה: המשפט דורש התכנסות במ"ש!
☆
גזירה
גזירות על קטע חסום,
גללו לשאר הנוסחה ↔
דורשים התכנסות במ"ש של הנגזרות
fₙ'
, לא רק של
fₙ
!
טורי חזקות
☆
טור חזקות כללי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
רדיוס התכנסות (קושי-אדמר)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
רדיוס התכנסות (מנה)
גללו לשאר הנוסחה ↔
כשהגבול קיים
☆
תחום התכנסות
— מתכנס מוחלטת
גללו לשאר הנוסחה ↔
בקצוות בודקים בנפרד
☆
גזירת טור חזקות
גללו לשאר הנוסחה ↔
אותו רדיוס R
☆
אינטגרל טור חזקות
גללו לשאר הנוסחה ↔
אותו רדיוס R
7 · פונקציות בכמה משתנים
9% מהמבחן
הגדרות בסיסיות
☆
פונקציה ממישור
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
גבול
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
רציפות
רציפה
ב-
גללו לשאר הנוסחה ↔
נגזרות חלקיות
☆
נגזרת חלקית לפי x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נגזרת חלקית לפי y
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נגזרות חלקיות מסדר שני
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
משפט שוורץ
גללו לשאר הנוסחה ↔
כאשר הנגזרות רציפות
רק כשהנגזרות המעורבות רציפות!
דיפרנציאביליות וגרדיאנט
☆
דיפרנציאל
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
גרדיאנט
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נגזרת כיוונית
גללו לשאר הנוסחה ↔
|u| = 1
☆
כיוון הגרדיאנט
מצביע בכיוון העלייה התלולה ביותר
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
קירוב ליניארי
גללו לשאר הנוסחה ↔
כלל השרשרת ומשטח משיק
☆
כלל שרשרת (משתנה אחד)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
כלל שרשרת (שני משתנים)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מטריצת יעקובי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
משוואת משטח משיק
גללו לשאר הנוסחה ↔
נקודות קיצון
☆
תנאי הכרחי
וגם
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
דיסקרימיננטה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
נקודת אוכף
נקודת אוכף (לא קיצון)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סיווג קיצון
מינימום,
מקסימום
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
לא מכריע
המבחן לא מכריע
גללו לשאר הנוסחה ↔
נספח א' · כללי גזירה
<1% מהמבחן
כללי גזירה בסיסיים
☆
קבוע
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
חזקה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
כפל בקבוע
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום/הפרש
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מכפלה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
מנה
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
שרשרת
גללו לשאר הנוסחה ↔
נגזרות טריגונומטריות
☆
sin
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
cos
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
tan
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
cot
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
arcsin
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
arccos
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
arctan
גללו לשאר הנוסחה ↔
נגזרות אקספוננציאליות ולוגריתמיות
☆
eˣ
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
aˣ
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
log_a x
גללו לשאר הנוסחה ↔
נספח ב' · זהויות וחוקים
זהויות טריגונומטריות
☆
פיתגורס (sin/cos)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
פיתגורס (tan)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
זווית כפולה — sin
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
זווית כפולה — cos
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
חצי זווית — sin²
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
חצי זווית — cos²
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום — sin
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
סכום — cos
גללו לשאר הנוסחה ↔
חוקי לוגריתמים
☆
ln(ab)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln(a/b)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln(aⁿ)
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
החלפת בסיס
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
e^(ln x) = x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
aˣ = e^(x·ln a)
גללו לשאר הנוסחה ↔
אי-שוויונות חשובות
☆
sin x < x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
eˣ ≥ 1+x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln(1+x) ≤ x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
AM-GM
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ברנולי
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
משפט הסנדוויץ'
גללו לשאר הנוסחה ↔
גבולות חשובים
☆
sinx/x
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
(1+1/n)ⁿ
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
כלל לופיטל
(
או
)
גללו לשאר הנוסחה ↔
רק במצב
0/0
או
∞/∞
, ורק אם גבול
f'/g'
קיים!
☆
eˣ מנצח חזקות
גללו לשאר הנוסחה ↔
☆
ln x מפסיד לחזקות
גללו לשאר הנוסחה ↔
mathkiller.com