לדוגמה · מבחן לדוגמה בקשה מאוד1 שאלות

פתרון מבחן — אלגברה לינארית 2

Name: אנליזה נומרית
Availability: InStock

איטרציית ניוטון לשורש ריבועי ‏(שיטת הרון)‏: רקורסיית שגיאה, מונוטוניות, התכנסות ריבועית והתנהגות לפי ערך התחלתי

פירוק עם ציר חלקי, הפיכות מטריצה, ונורמת מושרית

אינטרפולציה — פולינומי לגרנז' והפרשים מחולקים

אינטגרציית רומברג והפקת ערך פונקציה; פולינום ריבועים פחותים רציף ‏(פרבולה)‏ לפונקציה מקטעית

אינטרפולציית הרמיט ותכונת הזוגיות של פולינומי צ'בישב

💪 מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0✓ · 0/1

שאלה 1

3/5

א. כתבו את איטרציית ניוטון לקירוב שורש של מספר חיובי .

ב. מצאו נוסחת נסיגה ‏(רקורסיה)‏ עבור השגיאה .

ג. הוכיחו בעזרת סעיף ב' של השאלה ש- ‏(1)‏ אם , אז הסדרה מונוטונית יורדת ל-. ‏(2)‏ ההתכנסות של הסדרה לגבול היא ריבועית.

ד. תארו מה קורה לסדרה אם מתחילים עם ערך התחלתי כלשהו ‏(חיובי או שלילי)‏.

עוד 4 שאלות במבחן הזה

השאלה שלמעלה פתוחה במלואה, בחינם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.