א. (15 נק') נתונה הפונקציה .
(1) הוכיחו כי לפונקציה יש נקודת שבת יחידה בקטע , וכן שאיטרציית הנקודה השבתה מתכנסת לנקודה זו עבור כל נקודת התחלה בפנים הקטע. (תזכורת: .)
(2) יהי . חשבו את . כמה איברים של סדרת האיטרציה יש לחשב כדי למצוא קירוב שמרחקו מנקודת השבת הוא לכל היותר ? נמקו.
(3) לפתרון המשוואה עם (שפתרונה ) משתמשים בשיטת ניוטון. הסבירו מדוע האיטרציה לא תתכנס לפתרון אם מתחילים מ-.
ב. (10 נק') קרבו את הפונקציה על־ידי קו ישר בשיטת הריבועים הפחותים עם פונקציית המשקל בקטע .