2025ב · מועד 81 · שאלון 81קשה מאוד1 שאלות

פתרון מבחן — אלגברה לינארית 2

Name: אנליזה נומרית
Availability: InStock

שיטת ניוטון–רפסון: נוסחת השגיאה והתכנסות ריבועית; חישוב שורש ריבועי

אינטרפולציה: לגרנז', ניוטון ‏(הפרשים מחולקים)‏ ואינטרפולנט הרמיט + הערכת שגיאה

אינטגרציה נומרית — נוסחת גאוס–לגר עם שתי נקודות

גזירה נומרית — נוסחת הפרשים לנגזרת השנייה ושגיאת הקיטום

שגיאת התבטלות ויציבות נומרית בנקודה צפה

💪 מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0✓ · 0/1

שאלה 1

3/5

נתונה משוואה לא ליניארית , כאשר הוא השורש שלה.

א. ‏(15%)‏ בצעו שימוש בשיטת ניוטון רפסון ובקירוב טיילור הבא: כאשר עבור , והביעו את שגיאת הקירוב באיטרציה ה- באמצעות השגיאה באיטרציה ה-.

ב. ‏(10%)‏ השתמשו בשיטה איטרטיבית ומצאו קירוב לערך העשרוני של עם דיוק של 4 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

עוד 4 שאלות במבחן הזה

השאלה שלמעלה פתוחה במלואה, בחינם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.