א. עבור בעיית נקודת השבת בקטע , קבעו אם מקיימת את ההנחות של משפט נקודת השבת. אם לא, אילו הנחות אינן מתקיימות? אם כן, האם ניתן להסיק ממשפט זה שקיימת נקודת שבת יחידה בקטע ?
ב. בלי קשר לסעיף א', השתמשו במשפט אחר כדי להוכיח שקיימת לפחות נקודת שבת.
ג. האם ניתן למצוא את נקודת השבת של בשיטת ניוטון? אם כן, הסבירו כיצד וכתבו שתי איטרציות ראשונות. התחילו מהנקודה . אם לא, הסבירו מדוע.
ד. רוצים למצוא קירוב לנקודת השבת של בעזרת שיטת החציה. הסבירו כיצד עושים זאת. כמה איטרציות חציה בקטע מספיקות למציאת קירוב זה כך שהשגיאה תהיה קטנה מ-?