שיטת ניוטון–רפסון — חישוב שורש ריבועי, כלל נסיגה לשגיאה והתכנסות מונוטונית
ריבועים פחותים — ליניאריזציה והתאמת אליפסה קנונית
אינטגרציה נומרית — תבנית גאוס עם פונקציית משקל
קירוב ריבועים פחותים — גרם–שמידט והיטל אורתוגונלי במרחב מכפלה פנימית
איטרציית נקודת שבת — נקודות שבת וסדר התכנסות
💪 מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.
0✓ · 0/1
1
שאלה 1
3/5
שאלה 1 (25%)
(7%) א. כתבו איטרציית ניוטון–רפסון המתאימה לקירוב שורש ריבועי של מספר ממשי חיובי כלשהו .
(8%) ב. מצאו כלל נסיגה עבור השגיאה .
(10%) ג. הוכיחו כי אם , אז סדרת הקרובים מתכנסת מונוטונית ל-.
עוד 4 שאלות במבחן הזה
השאלה שלמעלה פתוחה במלואה, בחינם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.