האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20475
פתרון מבחן — חשבון אינפיניטסימלי 2
- סמסטר2025ג
- מועד א
- מס' מועד83
- קשה
נושאים:תחום התכנסות טור חזקות · התכנסות בתנאי (דיריכלה) · תכונות האינטגרל · שארית לגראנז' · אינטגרלים מוכללים · מקלורן · חלק חיובי/שלילי של טור · שטח · נגזרת כיוונית · התכנסות במ"ש (דיני)
מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.
שאלה 1
3/5שאלה 3
2/5(i) אם רציפות בקטע אז .
(ii) אם רציפות בקטע ו- לכל אז .
שאלה 5
2/5שאלה 7
4/5שאלה 8
2/5שאלה 10
2/5תהי בעלת נגזרות חלקיות מסדר ראשון רציפות בסביבת הנקודה . ידוע שהנגזרת הכיוונית של בנקודה בכיוון מ- ל- שווה ל-, והנגזרת הכיוונית של בנקודה בכיוון מ- ל- שווה ל-. חשבו את הנגזרת הכיוונית של בנקודה בכיוון מ- ל-.
שאלה 11
4/5לכל נגדיר ברקורסיה הבאה: , . בדקו אם הסדרה מתכנסת במידה שווה בקטע .