Permutations, Partial Permutations, and Combinations
ניסוח המשפט
English statement
טיפ למבחן
השאלה הראשונה שצריך לשאול היא ״הסדר חשוב?״ ואם כן ״עם החזרה או בלי?״ — תמורה חלקית היא לבחירה מסודרת ללא החזרה, וצירוף הוא לבחירה לא-מסודרת; הטעות הנפוצה היא לחלק ב- גם כשהסדר בעצם חשוב (כמו חילוק מדליות).
דוגמה פתורה
במרוץ של רצים בוחרים זהב, כסף וארד (שלוש מדליות שונות), ובנפרד בוחרים ועדת שלושה שופטים (ללא תפקידים) מתוך מתנדבים. כמה אפשרויות יש לכל אחד מהמצבים?
המדליות שונות זו מזו, אז הסדר חשוב — תמורה חלקית עם , : .
מחשבים: דרכים לחלק את שלוש המדליות.
בוועדה אין תפקידים, אז הסדר לא חשוב — צירוף עם , : .
מחשבים: ועדות אפשריות — פחות מהמדליות, כי כל שלישייה נספרת פעם אחת בלבד ולא בכל הסידורים שלה.
רוצים לתרגל את תמורות, תמורות חלקיות וצירופים?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (קורס 20425 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.