חזרה למועדים פתורים

האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20425

פתרון מבחן — הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה

סמסטר2024ב
מועד ב
מס' מועד79
קשה

נושאים:בינומי והסתברות לזכייה · תוחלת ושונות של רווח · פואסון מקבע ותוחלת/שונות מותנית · נורמלי ומקדם מתאם · ספירה ומולטינומי · בחירה ללא החזרה ואי-תלות

21שאלות

מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0/21 נבדקו

שאלה 1

2/5

בהגרלה שבועית ניתן לרכוש כרטיס הגרלה בעלות ₪. בכל הגרלה יש כרטיסים: כרטיס אחד מזכה בפרס כספי של ₪, חמישה כרטיסים מזכים בפרס של ₪ כל אחד, ושאר הכרטיסים אינם מזכים בפרס. אלה החליטה להשתתף כל שבוע בהגרלה במשך שבועות; בכל שבוע מדובר באותה הגרלה, ואין תלות בין תוצאות הגרלות בשבועות שונים. מהי התוחלת והשונות של מספר ההגרלות מתוך ה- שבהן היא תזכה בדיוק באלף ₪?

שאלה 2

2/5

באותה הגרלה ‏( כרטיסים: אחד מזכה ב- ₪, חמישה ב- ₪ כל אחד, השאר לא מזכים; הגרלות בלתי תלויות)‏, מה ההסתברות שאלה תזכה בסכום כלשהו בדיוק בשתי הגרלות מתוך ה-?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 3

1/5

באותה הגרלה ‏(כרטיס עולה ₪; אלה משתתפת ב- הגרלות)‏, מה התוחלת והשונות של העלות הכוללת שלה בהשתתפות ב- ההגרלות?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 4

3/5

באותה הגרלה ‏(כרטיס עולה ₪; כרטיסים: אחד מזכה ב- ₪, חמישה ב- ₪ כל אחד, השאר לא מזכים; הגרלות בלתי תלויות)‏, מה התוחלת והשונות של הרווח של אלה מהשתתפות ב- ההגרלות ‏(סכום הזכיות פחות העלות)‏?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 5

2/5

יהי משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטר . עורכים סדרה של ניסויי ברנולי בלתי תלויים, שלכל אחד מהם הסתברות להצלחה (), עד לקבלת ההצלחה ה--ית. נסמן ב- את מספר הכישלונות שמתקבלים בסדרה. חשבו את התוחלת של בהינתן . ‏(התשובה במונחי ו/או .)

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 6

2/5

באותה סדרת ניסויים ‏( הצלחות נדרשות, בכל ניסוי הצלחה בהסתברות ; - מספר הכישלונות)‏, חשבו את השונות של בהינתן . ‏(התשובה במונחי ו/או .)

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 7

4/5

באותה סדרת ניסויים ‏( הוא מספר ההצלחות הנדרש, בכל ניסוי הצלחה בהסתברות , - מספר הכישלונות)‏, חשבו את התוחלת של . ‏(התשובה במונחי ו/או .)

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 8

5/5

באותה סדרת ניסויים ‏( הוא מספר ההצלחות הנדרש, בכל ניסוי הצלחה בהסתברות , - מספר הכישלונות)‏, חשבו את השונות של . ‏(התשובה במונחי ו/או .)

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 9

2/5

יהי משתנה מקרי נורמלי עם הפרמטרים ו-, ויהי משתנה מקרי נורמלי עם ו-; ו- בלתי תלויים. חשבו את .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 10

3/5

יהי משתנה מקרי נורמלי עם הפרמטרים ו-. מהו המקיים ?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 11

2/5

יהי משתנה מקרי נורמלי עם , , ויהי משתנה מקרי נורמלי עם , ; ו- בלתי תלויים. חשבו את .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 12

3/5

יהי משתנה מקרי נורמלי עם , , ויהי משתנה מקרי נורמלי עם , ; ו- בלתי תלויים. נגדיר ו-. חשבו את .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 13

1/5

מאמן עסקי גובה ₪ עבור סדרה של אימונים, מראש. המתאמנים יכולים לשלם באחת מהדרכים: מזומן, ביט או העברה בנקאית. נבצע את הניסוי: נדגום שני מתאמנים של המאמן באקראי ונתבונן באופן התשלום שכל אחד מהם ביצע. רשמו את מרחב המדגם של הניסוי.

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 14

1/5

באותו ניסוי ‏(שיטות תשלום: מזומן, ביט, העברה בנקאית)‏, מה גודלו של מרחב המדגם עבור ארבעה מתאמנים שונים של המאמן העסקי?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 15

2/5

ההסתברות שמתאמן ישלם במזומן היא , בביט ‏(ובהעברה בנקאית ), ואין תלות בין העדפות התשלום של מתאמנים שונים. חשבו, עבור מתאמנים אקראיים, את ההסתברות שארבעת המתאמנים יבחרו באותו אופן תשלום.

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 16

1/5

באותו ניסוי ‏(מזומן , ביט , העברה בנקאית ; מתאמנים בלתי תלויים)‏: מהי ההסתברות שלפחות אחד מבין המתאמנים לא יבחר לשלם במזומן?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 17

3/5

באותו ניסוי ‏(מזומן , ביט , העברה בנקאית ; מתאמנים בלתי תלויים)‏: מהי ההסתברות שבדיוק מתאמן אחד מבין ה- יבחר לשלם במזומן ובדיוק שניים יבחרו לשלם בביט?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 18

2/5

בקופסה פתקים, ועל כל אחד מהם כתוב מספר שלם שונה בין ל-. אנשים בוחרים באקראי, בזה אחר זה וללא החזרה, פתקים מהקופסה; כל אחד בוחר בתורו פתק אחד. מהי ההסתברות שהאדם העשירי בתור בחר את הפתק עליו כתוב המספר ?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 19

2/5

באותה קופסה ‏( פתקים עם המספרים ; אנשים בוחרים בזה אחר זה ללא החזרה)‏: מהן התוחלת והשונות של המספר הרשום על הפתק שהאדם העשירי בתור בחר?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 20

3/5

באותה קופסה ‏( פתקים; אנשים בוחרים בזה אחר זה ללא החזרה)‏: מה ההסתברות שלפחות אחד מבין האנשים הראשונים בתור בחר פתק עליו מספר גדול מזה שעל הפתק שבחר האדם העשירי בתור?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 21

5/5

באותה קופסה ‏( פתקים; אנשים בוחרים בזה אחר זה ללא החזרה)‏: יהי המאורע שהאדם השלישי בתור בחר פתק שעליו מספר גדול מכל המספרים של קודמיו בתור, ויהי המאורע שהאדם העשירי בתור בחר פתק שעליו מספר גדול מכל המספרים של קודמיו בתור. האם ו- בלתי תלויים זה בזה? נמקו.

הפתרון המלא פתוח למנויים

הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה · 2024ב מועד ב

עוד 20 שאלות במבחן הזה

השאלה שלמעלה פתוחה במלואה לכולם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.

מנוי להסתברות ומבוא לסטטיסטיקה: ₪50 לחודש, או ₪180 לסמסטר שלם (₪36 לחודש) — כל המועדים הפתורים, השיעורים והתרגולים של הקורס. ביטול בכל רגע.

על המבחן הזה

פתרון מלא ומודרך להסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (20425), 2024ב, מועד ב (מס' מועד 79). הפתרון כולל 21 שאלות, כל אחת עם פתרון שלב אחר שלב לפי סדר המבחן המקורי. המבחן עוסק ב: בינומי והסתברות לזכייה · תוחלת ושונות של רווח · פואסון מקבע ותוחלת/שונות מותנית · נורמלי ומקדם מתאם · ספירה ומולטינומי · בחירה ללא החזרה ואי-תלות. הוא מיועד לתרגול עצמאי לקראת הבחינה בקורס הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (20425), בהתאם למבנה המקורי של השאלון. השאלה הראשונה בעמוד פתוחה לכל מי שנכנס אליו, ללא צורך בהרשמה.