חזרה למועדים פתורים

האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20425

פתרון מבחן — הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה

סמסטר2026ב
מועד א2
מס' מועד91
קשה

נושאים:משתנה רציף ופונקציית התפלגות · היפרגאומטרי ומשתני ציון · גאומטרי ובינומי שלילי · הכלה והפרדה · סכום מקרי וצ'בישב

18שאלות

מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.

0/18 נבדקו

שאלה 1

2/5

נתונה פונקציית הצפיפות עבור ‏(ו- אחרת)‏. מצאו את .

שאלה 2

3/5

נתונה פונקציית הצפיפות עבור ‏(ו- אחרת)‏, כאשר . חשבו את .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 3

2/5

נתונה פונקציית הצפיפות עבור ‏(ו- אחרת)‏, כאשר . מצאו את פונקציית ההתפלגות המצטברת של .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 4

2/5

נתונה פונקציית הצפיפות עבור ‏(ו- אחרת)‏, כאשר , ופונקציית ההתפלגות המצטברת עבור . חשבו את .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 5

2/5

נתונה קופסה ובה פתקים: אדומים ו- כחולים. מוציאים באקראי מהקופסה פתקים בזה אחר זה, ללא החזרה. מהן התוחלת והשונות של מספר הפתקים הכחולים מבין עשרת הפתקים הראשונים שהוצאו?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 6

3/5

נתונה קופסה ובה פתקים: אדומים ו- כחולים. מוציאים באקראי מהקופסה פתקים בזה אחר זה, ללא החזרה. מהי ההסתברות שהפתק הכחול החמישי שמוציאים מהקופסה הוא הפתק ה- שמוציאים ממנה?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 7

4/5

נתונה קופסה ובה פתקים: אדומים ו- כחולים. מוציאים באקראי מהקופסה את כל הפתקים בזה אחר זה, ללא החזרה. יהי המשתנה המקרי המוגדר על-ידי מספר הפעמים שבהן פתק כחול מוצא מיד לאחר פתק אדום. למשל, אם סדר הבחירה ‏(מימין לשמאל, א = אדום, כ = כחול)‏ היה כאכאאאכאאאכאכאאאככאא, אז . מהי התוחלת של ?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 8

2/5

קולעים למטרה פעם אחר פעם. בכל קליעה פוגעים במטרה בהסתברות , ואחרת, לא פוגעים בה. אין תלות בין התוצאות של קליעות שונות. כמה פעמים יש לקלוע למטרה, אם רוצים להבטיח שההסתברות שתהיה לפחות פגיעה אחת, תעלה על ?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 9

3/5

קולעים למטרה פעם אחר פעם. בכל קליעה פוגעים במטרה בהסתברות , ואחרת, לא פוגעים בה. אין תלות בין התוצאות של קליעות שונות. אם קולעים למטרה פעמים ופוגעים בה לפחות פעם אחת, מהי ההסתברות שהיו לפחות שתי פגיעות ב- הקליעות הללו?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 10

2/5

קולעים למטרה פעם אחר פעם. בכל קליעה פוגעים במטרה בהסתברות , ואחרת, לא פוגעים בה. אין תלות בין התוצאות של קליעות שונות. אם קולעים למטרה שוב ושוב, מהי ההסתברות שהפגיעה הראשונה תקרה לאחר ניסיון הקליעה ה-?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 11

3/5

קולעים למטרה פעם אחר פעם. בכל קליעה פוגעים במטרה בהסתברות , ואחרת, לא פוגעים בה. אין תלות בין התוצאות של קליעות שונות. אם ידוע כי ב- הקליעות הראשונות הייתה בדיוק פגיעה אחת, מהי השונות של מספר הקליעות הכולל הדרוש עד לקבלת הפגיעה השישית?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 12

3/5

נתונה חפיסת קלפים רגילה הכוללת קלפים מ- צורות: לב, יהלום, עלה ותלתן. מכל צורה יש קלפים שונים הנושאים את הסימנים: A ‏(אס)‏, , , ..., , J ‏(נסיך)‏, Q ‏(מלכה)‏, K ‏(מלך)‏. טורפים היטב את חפיסת הקלפים. מניחים את החפיסה הפוכה, וחושפים את הקלפים בזה אחר זה וללא החזרה. מהן התוחלת וסטיית התקן של מספר הקלפים שייחשפו עד ‏(וכולל)‏ קבלת הקלף יהלום?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 13

4/5

נתונה חפיסת קלפים רגילה הכוללת קלפים מ- צורות: לב, יהלום, עלה ותלתן, ומכל צורה יש קלפים. טורפים היטב את החפיסה. מחלקים באקראי את הקלפים שבחפיסה לארבע קבוצות של קלפים כל אחת. מהי ההסתברות שבכל קבוצה יהיה לפחות קלף אחד מצורת לב?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 14

4/5

נתונה חפיסת קלפים רגילה הכוללת קלפים מ- צורות: לב, יהלום, עלה ותלתן, ומכל צורה יש קלפים. טורפים היטב את החפיסה. בוחרים באקראי קלפים מהחפיסה. בהינתן שלפחות אחד מהם הוא מצורת לב, מהי ההסתברות שבדיוק מהקלפים הם מצורת עלה?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 15

2/5

למשקל ‏(בגרם)‏ של דובדבן מקרי יש התפלגות נורמלית עם תוחלת וסטיית תקן . אין תלות בין המשקלים של דובדבנים שונים. נדגמו באקראי דובדבנים. מהי ההסתברות שהמשקל הכולל של שני הדובדבנים יעלה על גרם?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 16

3/5

למשקל ‏(בגרם)‏ של דובדבן מקרי יש התפלגות נורמלית עם תוחלת וסטיית תקן . אין תלות בין המשקלים של דובדבנים שונים. נדגמו באקראי דובדבנים. מהי ההסתברות שבדיוק אחד משני הדובדבנים ישקול מעל גרם?

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 17

3/5

למשקל ‏(בגרם)‏ של דובדבן מקרי יש התפלגות נורמלית עם תוחלת וסטיית תקן . אין תלות בין המשקלים של דובדבנים שונים. אפרת שמה בשקית דובדבנים. נניח כי הוא משתנה מקרי המתפלג אחיד על הערכים . כמו כן, נניח שאין תלות בין משקלי הדובדבנים לבין מספרם בשקית. יהי המשקל הכולל של הדובדבנים שאפרת שמה בשקית. מצאו את התוחלת והשונות של .

הפתרון המלא פתוח למנויים

שאלה 18

2/5

למשקל ‏(בגרם)‏ של דובדבן מקרי יש התפלגות נורמלית עם תוחלת וסטיית תקן , ואין תלות בין משקלי דובדבנים שונים. אפרת שמה בשקית דובדבנים, כאשר מתפלג אחיד על הערכים ואינו תלוי במשקלי הדובדבנים. יהי המשקל הכולל של הדובדבנים בשקית ‏(כך ש- ו-). מצאו חסם תחתון להסתברות של המאורע .

הפתרון המלא פתוח למנויים

הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה · 2026ב מועד א2

עוד 17 שאלות במבחן הזה

השאלה שלמעלה פתוחה במלואה לכולם. כל שאר השאלות פתורות באותה צורה — שלב אחר שלב, בשתי דרכי פתרון בכל מקום שאפשר, עם פירוט הטעויות שהבודקים רואים הכי הרבה.

מנוי להסתברות ומבוא לסטטיסטיקה: ₪50 לחודש, או ₪180 לסמסטר שלם (₪36 לחודש) — כל המועדים הפתורים, השיעורים והתרגולים של הקורס. ביטול בכל רגע.

על המבחן הזה

פתרון מלא ומודרך להסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (20425), 2026ב, מועד א2 (מס' מועד 91). הפתרון כולל 18 שאלות, כל אחת עם פתרון שלב אחר שלב לפי סדר המבחן המקורי. המבחן עוסק ב: משתנה רציף ופונקציית התפלגות · היפרגאומטרי ומשתני ציון · גאומטרי ובינומי שלילי · הכלה והפרדה · סכום מקרי וצ'בישב. הוא מיועד לתרגול עצמאי לקראת הבחינה בקורס הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (20425), בהתאם למבנה המקורי של השאלון. השאלה הראשונה בעמוד פתוחה לכל מי שנכנס אליו, ללא צורך בהרשמה.