האוניברסיטה הפתוחה · קורס 20475
פתרון מבחן — חשבון אינפיניטסימלי 2
- סמסטר2025א
- מועד ב
- מס' מועד93
- קשה
נושאים:המשפט היסודי וזוגיות · טור טלסקופי והתכנסות במ"ש · מקלורן עם שארית לגראנז' · חישוב שטח · התכנסות בתנאי ותת-טורים · אינטגרל מוכלל (דיריכלה) · גזירה איבר-איבר של טור חזקות · דיפרנציאביליות בשני משתנים
11שאלות
מצב סימולציה: פתרו כל שאלה בעצמכם, חשפו את התשובה, וסמנו אם צדקתם. ההתקדמות נשמרת במכשיר שלכם.
0/11 נבדקו
שאלה 1
2/5שאלה 3
3/5שאלה 5
3/5שאלה 7
4/5הערה: אם לא מוגדרת עבור אז הכוונה היא לנגזרת חד-צדדית.
שאלה 8
2/5שאלה 10
3/5נגדיר .
בדקו אם דיפרנציאבילית ב-.
שאלה 11
3/5השתמשו בפיתוח מקלורן של הפונקציה על מנת לחשב את כך שהשגיאה לא תעלה על .
הדרכה: להערכת השגיאה ניתן להסתמך על תכונה של טורים המקיימים את תנאי משפט לייבניץ.
הערה: האינטגרנד אמנם לא מוגדר עבור , אך מוגדרת היטב, בהתאם לסעיף 3.1.2 בספר הלימוד.