משפט 5.23 · יחידה 5 · אינפי 2
מבחן אבל לטורים
Abel's Test (Series)
ניסוח המשפט
תנאים מתכנס מונוטונית וחסומה
גללו לשאר הנוסחה ↔
⇓English statement
דוגמה פתורה
הוכיחו ש- מתכנס.
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 1
ניקח (מתכנס לפי לייבניץ) ו-.
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 2
מונוטונית עולה: (אפשר לוודא).
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 3
חסומה: לכל .
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 4
לפי מבחן אבל, הטור מתכנס.
גללו לשאר הנוסחה ↔
רוצים לתרגל את מבחן אבל לטורים?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על חשבון אינפיניטסימלי 2 (קורס 20475 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.