הסתברות ומבוא לסטטיסטיקהמשפט 2.5 · יחידה 213 מועדים פתורים בקורס

פונקציות יוצרות מומנטים ‏(MGF)‏

Moment Generating Functions (MGF)

ניסוח המשפט

English statement

טיפ למבחן

משפט היחידות הוא ה״סופר-כוח״: אם מזהים את ה-MGF של סכום כ-MGF ידועה, ההתפלגות נקבעת בלי קונבולוציה — אבל תקף רק כשהמשתנים בלתי-תלויים, ולא כל התפלגות ‏(למשל קושי)‏ בעלת MGF.

דוגמה פתורה

ו- בלתי-תלויים, עם MGF לכל נורמלית. מהי התפלגות ?

בלתי-תלות: .
מאחדים חזקות: .
זו בדיוק ה-MGF של .
לפי משפט היחידות: — בלי אינטגרל קונבולוציה אחד.

רוצים לתרגל את פונקציות יוצרות מומנטים (MGF)?

MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה (קורס 20425 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.

התחילו ללמוד הסתברות ומבוא לסטטיסטיקה כל המשפטים