משפט 3.6 · יחידה 3 · אינפי 2
התכנסות בהחלט גוררת התכנסות (אינטגרל מוכלל)
Absolute Convergence Implies Convergence (Improper)
ניסוח המשפט
תנאי
מתכנס
מסקנה
מתכנסהערה: הכיוון ההפוך לא נכון
English statement
דוגמה פתורה
הוכיחו ש- מתכנס.
- נבדוק התכנסות בהחלט: לכל .
- האינטגרל מתכנס (אינטגרל- עם ).
- לפי מבחן ההשוואה מתכנס, כלומר האינטגרל מתכנס בהחלט.
- לפי משפט 3.6: התכנסות בהחלט גוררת התכנסות, ולכן מתכנס.