משפט 5.21 · יחידה 5 · אינפי 2
התכנסות בהחלט גוררת התכנסות
Absolute Convergence Implies Convergence
ניסוח המשפט
תנאי
מתכנס
מסקנה
מתכנסהערה: הכיוון ההפוך לא נכון (יש טורים מתכנסים בתנאי)
English statement
דוגמה פתורה
הוכיחו ש- מתכנס.
- נבדוק התכנסות בהחלט: לכל .
- הטור מתכנס (טור- עם ).
- לפי מבחן ההשוואה, מתכנס — כלומר הטור מתכנס בהחלט.
- לפי משפט 5.21: התכנסות בהחלט גוררת התכנסות, ולכן מתכנס.