תרגול

1. יחידה 1 · המספרים הממשיים

   7% מהמבחן
   • שדה סדור, הצגה עשרונית, אי-רציונליות של מנוי
   • ערך מוחלט, אי-שוויון המשולש, סביבותמנוי
   • חסם עליון ותחתון, מקסימום ומינימום, קבוצות חסומותמנוי
   • אקסיומת השלמות, תכונת ארכימדס, צפיפות הרציונלייםמנוי
   • סיכום יחידה 1 — המספרים הממשייםמנוי

2. יחידה 2 · סדרות וגבולות

   מבחן יחידה

   14% מהמבחן
   • הגדרת סדרה, סדרות חסומות, סדרות מונוטוניותמנוי
   • הגדרת -, יחידות הגבול, הוכחות גבולמנוי
   • אריתמטיקה של גבולות, כלל הסנדוויץ'מנוי
   • סדרות השואפות ל-, כללי אריתמטיקה עם אינסוף וצורות לא מוגדרותמנוי
   • סיכום יחידה 2 — סדרות וגבולותמנוי

3. יחידה 3 · קבוצות וסדרות חסומות

   מבחן יחידה

   23% מהמבחן
   • משפט ההתכנסות המונוטונית, סדרות רקורסיביותמנוי
   • , הגדרת וגבולות נגזריםמנוי
   • תת-סדרות, בולצאנו-ויירשטראס, גבולות חלקייםמנוי
   • סדרות קושי ושקילותן להתכנסות ב-מנוי
   • סיכום יחידה 3 — קבוצות וסדרות חסומותמנוי

4. יחידה 4 · גבולות של פונקציות

   מבחן יחידה

   3% מהמבחן
   • תחום הגדרה, מונוטוניות, חסימות, זוגיות והרכבה של פונקציותמנוי
   • הגדרת -, גבול לפי היינהמנוי
   • אריתמטיקה של גבולות, גבולות מפורסמים, אי-ודאויותמנוי
   • גבולות חד-צדדיים, גבולות באינסוף, אסימפטוטותמנוי
   • סיכום יחידה 4 — גבולות של פונקציותמנוי

5. יחידה 5 · פונקציות רציפות

   מבחן יחידה

   35% מהמבחן
   • רציפות בנקודה ובקטע, סיווג נקודות אי-רציפותמנוי
   • משפט ערך הביניים, קיום שורשיםמנוי
   • משפט ויירשטראס, חסימות על קטע סגורמנוי
   • רציפות במידה שווה, משפט קנטורמנוי
   • סיכום יחידה 5 — פונקציות רציפותמנוי

6. יחידה 6 · פונקציות מעריכיות

   מבחן יחידה

   1% מהמבחן
   • שורשים וחזקות רציונליות, קיום ויחידות, חוקי החזקותמנוי
   • הגדרת לכל ממשי דרך חסם עליון, חוקי חזקות ומונוטוניותמנוי
   • הפונקציה המעריכית והלוגריתם: רציפות, מונוטוניות, פונקציה הפוכה וחוקי הלוגריתמיםמנוי
   • הגבולות , , ושימושיהםמנוי
   • סיכום יחידה 6 — פונקציות מעריכיותמנוי

7. יחידה 7 · הנגזרת

   מבחן יחידה

   3% מהמבחן
   • הגדרת הנגזרת, משיק, גזירות וגרירת רציפותמנוי
   • כללי סכום, מכפלה ומנהמנוי
   • כלל השרשרת, נגזרת פונקציה הפוכהמנוי
   • נגזרות של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות ולוגריתמיותמנוי
   • גזירה סתומה, גזירה לוגריתמיתמנוי
   • נגזרות מסדר גבוה, קמירותמנוי
   • משוואת המשיק, הדיפרנציאל וקירוב לינארימנוי
   • סיכום יחידה 7 — הנגזרתמנוי

8. יחידה 8 · תכונות של פונקציות גזירות

   מבחן יחידה

   14% מהמבחן
   • משפט פרמה, נקודות קריטיות, קיצון פנימימנוי
   • משפט רול ויישומיו לקיום ויחידות שורשיםמנוי
   • משפט לגרנז', אי-שוויונות ותנאי ליפשיץמנוי
   • משפט הערך הממוצע של קושימנוי
   • כלל לופיטל, צורות ו-מנוי
   • מבחן הנגזרת הראשונה והשנייה, קיצוןמנוי
   • חקירת פונקציה, נקודות פיתול, אסימפטוטותמנוי
   • שימושים בנגזרת לפתרון בעיות קיצון מילוליותמנוי
   • סיכום יחידה 8 — תכונות של פונקציות גזירותמנוי

המשקלים לפי 36 מבחנים פתורים של הקורס.