דילוג לתוכן הראשי
0
0
עב
צור Race חדש
תרגלו ביחד עם חברים — אותן שאלות, באותו זמן
נושא (אופציונלי)
מבחן משולב (ללא נושא ספציפי)
מרחבי מכפלה פנימית
העתקות לינאריות במרחבי מכפלה פנימית
לכסון אוניטרי
תבניות בילינאריות וריבועיות
תבניות ריבועיות ממשיות
פולינומים
שילוש מטריצות
קיילי-המילטון והפולינום המינימלי
פירוק פרימרי וצורת ז'ורדן
סיכום יחידה 1, המכפלה הפנימית
סיכום יחידה 2, העתקות לינאריות במרחבי מכפלה פנימית
סיכום יחידה 3, לכסון אוניטרי
סיכום יחידה 4, תבניות בילינאריות וריבועיות
סיכום יחידה 5, תבניות בהצגה אלכסונית
סיכום יחידה 6, תבניות ריבועיות ממשיות
סיכום יחידה 7, עוד על פולינומים
סיכום יחידה 8, שילוש מטריצות
סיכום יחידה 9, קיילי-המילטון והפולינום המינימלי
סיכום יחידה 10, הפירוק הפרימרי
סיכום יחידה 11, צורת ז'ורדן
§1.1 מרחבים אוקלידיים
§1.2 מרחבי מכפלה פנימית
§1.3 הנורמה והמרחק
§1.4 אורתוגונליות
§1.5 בסיסים אורתוגונליים
§1.6 משפט הפירוק האורתוגונלי
§1.7 תהליך גרם-שמידט
§1.8 המרחב הדואלי ומשפט ההצגה של ריס
§2.1 ההעתקה הצמודה
§2.2 העתקות צמודות לעצמן
§2.3 העתקות אוניטריות
§2.4 ערכים עצמיים במרחבי מכפלה פנימית
§3.1 העתקות ומטריצות נורמליות
§3.2 משפט הלכסון האוניטרי
§3.3 שימושים למשפט הלכסון האוניטרי
§3.4 המשפט הספקטרלי
§4.1 תבניות בילינאריות
§4.2 תבניות בילינאריות סימטריות
§4.3 תבניות ריבועיות
§4.4 ייצוג תבניות ריבועיות על ידי מטריצות
§4.5 שינוי בסיס
§5.1 הצגה אלכסונית של תבנית או של מטריצה
§5.2 שיטת לגרז'
§5.3 חפיפות אלמטריות
§5.4 המטריצה המלכסנת
§6.1 משפט ההתמדה של סילבסטר
§6.2 החתימה של תבנית ריבועית ממשית
§6.3 מיון תבניות ריבועיות ממשיות
§6.4 שיטת הלכסון של יעקובי
§6.5 שימושים
§6.6 תבניות איזוטרופיות
§6.7 עקרון הסה-מינקובסקי
§7.1 הכנה קצרה
§7.2 מחלק משותף מקסימלי
§7.3 כפולה משותפת מינימלית
§7.4 פולינומים אי-פריקים
§7.5 קיום ויחידות הפירוק
§7.6 שדות סגורים אלגברית
§8.1 תכונות בסיסיות של מטריצות משולשיות עיליות
§8.2 מטריצות ניתנות לשילוש
§8.3 העתקות לינאריות ניתנות לשילוש
§8.4 תת-מרחבים שמורים
§8.5 קיום שילוש
§8.6 שילוש מטריצות מעל שדות הרחבה
§9.1 הצבת מטריצה ריבועית בפולינום
§9.2 הצבת העתקה לינארית בפולינום
§9.3 איפוס פולינום על ידי מטריצה
§9.4 איפוס פולינום על ידי העתקה לינארית
§9.5 משפט קיילי-המילטון
§9.6 הפולינום המינימלי של מטריצה
§9.7 יציבות הפולינום המינימלי תחת הרחבת שדות
§9.8 תכונות נוספות של הפולינום המינימלי
§9.9 הפולינום המינימלי של העתקה לינארית
§9.10 מטריצות נילפוטנטיות
§9.11 העתקות נילפוטנטיות
§9.12 העתקות ומטריצות בעלות ערך עצמי יחיד
§10.1 מטריצת בלוקים אלכסונית
§10.2 משפט הפירוק הפרימרי
§10.3 תנאי הכרחי ומספיק ללכסינות
§11.1 מטריצת ז'ורדן נילפוטנטית יסודית
§11.2 מטריצות ז'ורדן נילפוטנטיות
§11.3 מטריצת ז'ורדן עבור λ
§11.4 מטריצת ז'ורדן כללית
§11.5 יחידות צורת ז'ורדן
§11.6 כמה טענות עזר
§11.7 קיום צורת ז'ורדן להעתקות נילפוטנטיות
§11.8 חישוב צורת ז'ורדן של מטריצות נילפוטנטיות
§11.9 קיום צורת ז'ורדן עבור ערך עצמי יחיד
§11.10 קיום ויחידות צורת ז'ורדן במקרה הכללי
ברירת מחדל: שאלות מבחן מעורבות מכל הקורס.
מספר משתתפים מירבי
2
3
4
5
6
מספר שאלות
5
10
15
20
צור Race