קטלוג תרגול לפי יחידות — אלגברה לינארית 2
~1 דק׳
מכפלה פנימית, נורמה, אורתוגונליות, גרם-שמידט ומשפט ההצגה של ריס
~1 דק׳
מרחבים אוקלידיים
~1 דק׳
מרחבי מכפלה פנימית
~1 דק׳
הנורמה והמרחק
~1 דק׳
אורתוגונליות
~1 דק׳
בסיסים אורתוגונליים
~1 דק׳
משפט הפירוק האורתוגונלי
~1 דק׳
תהליך גרם-שמידט
~1 דק׳
המרחב הדואלי ומשפט ההצגה של ריס
~1 דק׳
אקסיומות מכפלה פנימית, קושי-שוורץ, בסיסים אורתונורמליים, גרם-שמידט, ריס
מבחן יחידה 2
6 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
ההעתקה הצמודה, צמודות לעצמן, אוניטריות, ערכים עצמיים
~1 דק׳
ההעתקה הצמודה
~1 דק׳
העתקות צמודות לעצמן
~1 דק׳
העתקות אוניטריות
~1 דק׳
ערכים עצמיים במרחבי מכפלה פנימית
~1 דק׳
הצמודה, צמודות לעצמן, אוניטריות, אנטי-צמודות והערכים העצמיים שלהן
מבחן יחידה 3
6 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
מטריצות נורמליות, לכסון אוניטרי, המשפט הספקטרלי
~1 דק׳
העתקות ומטריצות נורמליות
~1 דק׳
משפט הלכסון האוניטרי
~1 דק׳
שימושים למשפט הלכסון האוניטרי
~1 דק׳
המשפט הספקטרלי
~1 דק׳
אופרטורים נורמליים, לכסון אוניטרי, המשפט הספקטרלי הממשי
מבחן יחידה 4
7 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
תבניות בילינאריות וריבועיות, מעבר בסיס, לגרז' וחפיפה
~1 דק׳
תבניות בילינאריות
~1 דק׳
תבניות בילינאריות סימטריות
~1 דק׳
תבניות ריבועיות
~1 דק׳
ייצוג תבניות ריבועיות על ידי מטריצות
~1 דק׳
שינוי בסיס
~1 דק׳
תבניות בילינאריות, ריבועיות, מטריצה של תבנית, שינוי בסיס
מבחן יחידה 5
5 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
הצגה אלכסונית של תבנית או של מטריצה
~1 דק׳
שיטת לגרז'
~1 דק׳
חפיפות אלמטריות
~1 דק׳
המטריצה המלכסנת
~1 דק׳
לגרז', הצגה אלכסונית, חתימה
מבחן יחידה 6
9 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
סילבסטר, חתימה, מיון, יעקובי
~1 דק׳
משפט ההתמדה של סילבסטר
~1 דק׳
החתימה של תבנית ריבועית ממשית
~1 דק׳
מיון תבניות ריבועיות ממשיות
~1 דק׳
שיטת הלכסון של יעקובי
~1 דק׳
שימושים
~1 דק׳
תבניות איזוטרופיות
~1 דק׳
עקרון הסה-מינקובסקי
~1 דק׳
משפט סילבסטר, יעקובי, מיון
מבחן יחידה 7
8 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
GCD, LCM, אי-פריקות, פירוק, שדות סגורים אלגברית
~1 דק׳
הכנה קצרה
~1 דק׳
מחלק משותף מקסימלי
~1 דק׳
כפולה משותפת מינימלית
~1 דק׳
פולינומים אי-פריקים
~1 דק׳
קיום ויחידות הפירוק
~1 דק׳
שדות סגורים אלגברית
~1 דק׳
GCD/LCM, אי-פריקות, פירוק לגורמים
מבחן יחידה 8
8 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
מטריצות משולשיות עיליות, תת-מרחבים שמורים, אלגוריתם השילוש
~1 דק׳
תכונות בסיסיות של מטריצות משולשיות עיליות
~1 דק׳
מטריצות ניתנות לשילוש
~1 דק׳
העתקות לינאריות ניתנות לשילוש
~1 דק׳
תת-מרחבים שמורים
~1 דק׳
קיום שילוש
~1 דק׳
שילוש מטריצות מעל שדות הרחבה
~1 דק׳
שילוש, תת-מרחבים שמורים, התנאי להתפצלות
מבחן יחידה 9
14 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
משפט קיילי-המילטון, הפולינום המינימלי, נילפוטנטיות
~1 דק׳
הצבת מטריצה ריבועית בפולינום
~1 דק׳
הצבת העתקה לינארית בפולינום
~1 דק׳
איפוס פולינום על ידי מטריצה
~1 דק׳
איפוס פולינום על ידי העתקה לינארית
~1 דק׳
משפט קיילי-המילטון
~1 דק׳
הפולינום המינימלי של מטריצה
~1 דק׳
יציבות הפולינום המינימלי תחת הרחבת שדות
~1 דק׳
תכונות נוספות של הפולינום המינימלי
~1 דק׳
הפולינום המינימלי של העתקה לינארית
~1 דק׳
מטריצות נילפוטנטיות
~1 דק׳
העתקות נילפוטנטיות
~1 דק׳
העתקות ומטריצות בעלות ערך עצמי יחיד
~1 דק׳
פולינום אופייני, קיילי-המילטון, פולינום מינימלי
מבחן יחידה 10
5 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
פירוק פרימרי, צורת ז'ורדן, יחידות, חישוב
~1 דק׳
מטריצת בלוקים אלכסונית
~1 דק׳
משפט הפירוק הפרימרי
~1 דק׳
תנאי הכרחי ומספיק ללכסינות
~1 דק׳
פירוק פרימרי, מרחבים עצמיים מוכללים
מבחן יחידה 11
11 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
מטריצת ז'ורדן נילפוטנטית יסודית
~1 דק׳
מטריצות ז'ורדן נילפוטנטיות
~1 דק׳
מטריצת ז'ורדן עבור λ
~1 דק׳
מטריצת ז'ורדן כללית
~1 דק׳
יחידות צורת ז'ורדן
~1 דק׳
כמה טענות עזר
~1 דק׳
קיום צורת ז'ורדן להעתקות נילפוטנטיות
~1 דק׳
חישוב צורת ז'ורדן של מטריצות נילפוטנטיות
~1 דק׳
קיום צורת ז'ורדן עבור ערך עצמי יחיד
~1 דק׳
קיום ויחידות צורת ז'ורדן במקרה הכללי
~1 דק׳
בלוקי ז'ורדן, נילפוטנטיים, שרשרות, קיום ויחידות