קטלוג תרגול לפי יחידות — אלגברה לינארית 1
~1 דק׳
קבוצות, פעולות, מכפלה קרטזית
~1 דק׳
פונקציות: חח״ע, על, הופכית, הרכבה
~1 דק׳
פונקציות טריגונומטריות וזהויות
~1 דק׳
אינדוקציה מתמטית: עיקרון ושימושים
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 2
11 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
שדה — הגדרה ודוגמאות (R, Q, C)
~1 דק׳
מערכת משוואות לינאריות מעל שדה
~1 דק׳
מטריצה מורחבת ושיטת חילוץ גאוס
~1 דק׳
מטריצה קנונית מדורגת ופתרון יחיד/אינסופי
~1 דק׳
מערכות הומוגניות ומבנה הפתרון
~1 דק׳
המרחב F^n: פעולות וקטוריות וכלל החיבור
~1 דק׳
ישרים ומישורים, הצגות פרמטריות
~1 דק׳
צירופים לינאריים ופרישה ב-F^n
~1 דק׳
תלות ואי-תלות לינארית בוקטורים מ-F^n
~1 דק׳
בסיסים סטנדרטיים וקואורדינטות ב-F^n
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 3
11 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
חיבור, כפל בסקלר וטרנספוז
~1 דק׳
כפל מטריצות ותכונותיו
~1 דק׳
מטריצות ריבועיות, יחידה, אלכסונית, סימטרית
~1 דק׳
מטריצה הפיכה — הגדרה ותכונות
~1 דק׳
מטריצות אלמנטריות וייצוג פעולות שורה
~1 דק׳
אלגוריתם למציאת הופכית: [A|I] → [I|A⁻¹]
~1 דק׳
הגדרת דטרמיננטה וחישוב 2×2 ו-3×3
~1 דק׳
תכונות הדטרמיננטה ופעולות שורה
~1 דק׳
פיתוח לפי שורה/עמודה
~1 דק׳
כלל קרמר ומטריצה צמודה
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 4
10 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
חילוק עם שארית, אריתמטיקה מודולו n
~1 דק׳
שדות ראשוניים: בנייה ותכונות
~1 דק׳
אלגוריתם אוקלידס ומציאת הופכי מודולרי
~1 דק׳
מבוא למספרים מרוכבים: i, צורה אלגברית
~1 דק׳
צמוד, מודול וחילוק במרוכבים
~1 דק׳
הצגה טריגונומטרית, נוסחת דה־מואבר
~1 דק׳
שורשים מסדר n של מספר מרוכב
~1 דק׳
פולינומים: פעולות, חילוק עם שארית
~1 דק׳
המשפט היסודי של האלגברה ושורשים רציונליים
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 5
10 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
הגדרת מרחב לינארי וקסיומותיו
~1 דק׳
תת-מרחב — הגדרה וקריטריון
~1 דק׳
תת-מרחב נפרש על-ידי קבוצה
~1 דק׳
סכום וסכום ישר של תת-מרחבים
~1 דק׳
תלות לינארית במרחב לינארי כללי
~1 דק׳
בסיס: הגדרה, קיום והרחבה
~1 דק׳
ממד של מרחב נוצר סופית
~1 דק׳
וקטור הקואורדינטות לפי בסיס
~1 דק׳
דרגה של מטריצה — שורה, עמודה, שוויון
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 6
9 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
הגדרת העתקה לינארית ובדיקה
~1 דק׳
גרעין ותמונה של העתקה לינארית
~1 דק׳
משפט המימדים: dim Ker + dim Im = dim V
~1 דק׳
הרכבת העתקות לינאריות
~1 דק׳
איזומורפיזם — קריטריון להפיכות
~1 דק׳
מטריצה מייצגת של העתקה לפי בסיס
~1 דק׳
מטריצה של הרכבה: [S∘T] = [S][T]
~1 דק׳
מטריצת מעבר ושינוי בסיס
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit
מבחן יחידה 7
12 מיומנויות יפתחו
~1 דק׳
ערך עצמי ווקטור עצמי — הגדרה
~1 דק׳
הפולינום האופייני וחישוב ערכים עצמיים
~1 דק׳
מרחב עצמי וריבוי גיאומטרי
~1 דק׳
לכסון: A = PDP⁻¹ וקריטריון
~1 דק׳
הפולינום המינימלי ותכונותיו
~1 דק׳
משפט קיילי-המילטון ושימושים
~1 דק׳
מכפלה סקלרית: הגדרה ב-R^n ו-C^n
~1 דק׳
נורמה, מרחק ואי-שוויון קושי-שוורץ
~1 דק׳
ניצבות וקבוצות אורתוגונליות
~1 דק׳
היטל ניצב על תת-מרחב
~1 דק׳
תהליך גרם-שמידט לבסיס אורתונורמלי
~1 דק׳
Review of all formulas and concepts in this unit