נוסחאון

Name: מתמטיקה בדידה
Availability: InStock

238 נוסחאות

mathkiller.com — דף עזר

קשרים ולוחות אמת

חמשת הקשרים הלוגיים

שלילה, וגם, או ‏(כולל)‏, גרירה, אם ורק אם

לוח אמת ל-

אמת רק ב-; שקר רק ב-

לוח אמת ל- ו-

גרירה שקרית רק כש-; אמת כשהערכים שווים

גרירה כהבטחה

אם הגרירה תמיד אמת ‏(גרירה ריקה)‏

סדר עדיפויות הקשרים

מהחזק לחלש; פירושו

טאוטולוגיה, סתירה ושקילות

מספר שורות בלוח אמת

כל משתנה מקבל או באופן עצמאי

שלוש הקטגוריות של נוסחה

טאוטולוגיה סתירה

שקילות לוגית

= אותו ערך אמת בכל הצבה; מותר להחליף ביניהן

טיעון תקף

שקילויות לוגיות מרכזיות

גרירה כדיסיונקציה ושלילתה

מלכודת: שלילת היא ולא

חוקי דה מורגן

השלילה נכנסת פנימה והקשר מתהפך ‏()‏

היפוך, היפוך מסקנה, היפוך משולש

רק ההיפוך שקול למקור; היפוך מסקנה היפוך משולש

פילוג ‏(דיסטריבוטיביות)‏

פילוג הגרירה

אזהרה:

זהויות בסיסיות

פרדיקטים וכמתים

כמת לכל וכמת קיים

נכשל מדוגמה נגדית אחת; ניצח מעד אחד

כמתים מוגבלים

עם , עם — לעולם לא להפך

שלילת כמתים

הכמת מתחלף והשלילה עוברת פנימה

שלילת כמת מוגבל

שומרים את הגבלת התחום ושוללים רק את הטענה

סדר כמתים מקוננים

ב- ה- תלוי ב-; ב- צריך קבוע אחד. הכיוון בלבד

טיעונים תקפים ושיטות הוכחה

מודוס פוננס

מ- ו- מסיקים

מודוס טולנס

מודוס פוננס על ההיפוך

שני הכשלים

הוכחה בהיפוך

הוכחה בשלילה

סתירה מאלצת לדחות את , אז אמת

הוכחה לפי מקרים

המקרים חייבים להיות ממצים ‏(מכסים הכול)‏

נוסחאון

לוגיקה

קשרים ולוחות אמת

טאוטולוגיה, סתירה ושקילות

שקילויות לוגיות מרכזיות

פרדיקטים וכמתים

טיעונים תקפים ושיטות הוכחה

קבוצות ופעולות

יחסים

פונקציות

עוצמות ואינדוקציה

עקרונות ספירה

הכלה-הפרדה ושובך יונים

יחסי נסיגה ופונקציות יוצרות

תורת הגרפים

נוסחאון

לוגיקה

קשרים ולוחות אמת

טאוטולוגיה, סתירה ושקילות

שקילויות לוגיות מרכזיות

פרדיקטים וכמתים

טיעונים תקפים ושיטות הוכחה

קבוצות ופעולות

יחסים

פונקציות

עוצמות ואינדוקציה

עקרונות ספירה

הכלה-הפרדה ושובך יונים

יחסי נסיגה ופונקציות יוצרות

תורת הגרפים