מתמטיקה בדידה

לוחות אמת, טאוטולוגיות, שקילות לוגית

~1 דק׳

לוחות אמת, טאוטולוגיות, שקילות לוגית

פרדיקטים, כמת לכל ($\forall$) וכמת קיים ($\exists$)

~1 דק׳

פרדיקטים, כמת לכל ($\forall$) וכמת קיים ($\exists$)

הוכחה ישירה, בשלילה, בהיפוך, בחלוקה למקרים

~1 דק׳

הוכחה ישירה, בשלילה, בהיפוך, בחלוקה למקרים

סיכום יחידה 1 — לוגיקה

~1 דק׳

סיכום יחידה 1 — לוגיקה

יחידה · 02

יחידה 2 — קבוצות ופעולות

4שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 2

4 מיומנויות יפתחו

קבוצות, סימון, שייכות, קבוצת חזקה

~1 דק׳

קבוצות, סימון, שייכות, קבוצת חזקה

איחוד, חיתוך, הפרש, משלים, הפרש סימטרי

~1 דק׳

איחוד, חיתוך, הפרש, משלים, הפרש סימטרי

הוכחת זהויות קבוצות, דה־מורגן, דיסטריבוטיביות

~1 דק׳

הוכחת זהויות קבוצות, דה־מורגן, דיסטריבוטיביות

סיכום יחידה 2 — קבוצות

~1 דק׳

סיכום יחידה 2 — קבוצות

יחידה · 03

יחידה 3 — יחסים

5שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 3

5 מיומנויות יפתחו

זוגות סדורים, $A \times B$

~1 דק׳

זוגות סדורים, $A \times B$

יחסים, תחום, טווח, יחס הופכי, הרכבה

~1 דק׳

יחסים, תחום, טווח, יחס הופכי, הרכבה

רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, מחלקות שקילות

~1 דק׳

רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, מחלקות שקילות

סדר חלקי, סדר מלא, דיאגרמות הסה

~1 דק׳

סדר חלקי, סדר מלא, דיאגרמות הסה

סיכום יחידה 3 — יחסים

~1 דק׳

סיכום יחידה 3 — יחסים

יחידה · 04

יחידה 4 — פונקציות

4שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 4

4 מיומנויות יפתחו

פונקציה כיחס מיוחד, תמונה ותמונה הפוכה

~1 דק׳

פונקציה כיחס מיוחד, תמונה ותמונה הפוכה

חד־חד־ערכית, על, הפיכה — וספירה

~1 דק׳

חד־חד־ערכית, על, הפיכה — וספירה

הרכבה, פונקציית זהות, פונקציה הופכית

~1 דק׳

הרכבה, פונקציית זהות, פונקציה הופכית

סיכום יחידה 4 — פונקציות

~1 דק׳

סיכום יחידה 4 — פונקציות

יחידה · 05

יחידה 5 — עוצמות ואינדוקציה

5שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 5

5 מיומנויות יפתחו

קבוצות סופיות ואינסופיות, שקילות עוצמה

~1 דק׳

קבוצות סופיות ואינסופיות, שקילות עוצמה

בנות מנייה, $|\mathbb{N}| = \aleph_0$, $\mathbb{Z}, \mathbb{Q}$ בנות מנייה

~1 דק׳

בנות מנייה, $|\mathbb{N}| = \aleph_0$, $\mathbb{Z}, \mathbb{Q}$ בנות מנייה

משפט קנטור, אלכסון, $\mathbb{R}$ אינה בת מנייה

~1 דק׳

משפט קנטור, אלכסון, $\mathbb{R}$ אינה בת מנייה

אינדוקציה מתמטית, אינדוקציה מלאה

~1 דק׳

אינדוקציה מתמטית, אינדוקציה מלאה

סיכום יחידה 5 — עוצמות ואינדוקציה

~1 דק׳

סיכום יחידה 5 — עוצמות ואינדוקציה

יחידה · 06

יחידה 6 — עקרונות ספירה

5שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 6

5 מיומנויות יפתחו

חיבור, כפל, חיסור — בחירה עם/בלי חזרה

~1 דק׳

חיבור, כפל, חיסור — בחירה עם/בלי חזרה

תמורות $P(n,k)$, מעגליות, עם חזרה

~1 דק׳

תמורות $P(n,k)$, מעגליות, עם חזרה

צירופים $\binom{n}{k}$, עם/בלי חזרה, מולטינומיאל

~1 דק׳

צירופים $\binom{n}{k}$, עם/בלי חזרה, מולטינומיאל

משפט הבינום, משולש פסקל, זהויות בינומיות

~1 דק׳

משפט הבינום, משולש פסקל, זהויות בינומיות

סיכום יחידה 6 — קומבינטוריקה

~1 דק׳

סיכום יחידה 6 — קומבינטוריקה

יחידה · 07

יחידה 7 — הכלה־הפרדה ושובך יונים

4שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 7

4 מיומנויות יפתחו

עקרון ההכלה וההפרדה — נוסחה וישומים

~1 דק׳

עקרון ההכלה וההפרדה — נוסחה וישומים

עקרון שובך היונים — בסיסי ומוכלל

~1 דק׳

עקרון שובך היונים — בסיסי ומוכלל

סידורים ללא שבת $D_n$, יחס נסיגה, $D_n/n! \to 1/e$

~1 דק׳

סידורים ללא שבת $D_n$, יחס נסיגה, $D_n/n! \to 1/e$

סיכום יחידה 7 — הכלה־הפרדה

~1 דק׳

סיכום יחידה 7 — הכלה־הפרדה

יחידה · 08

יחידה 8 — יחסי נסיגה ופונקציות יוצרות

4שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 8

4 מיומנויות יפתחו

יחסי נסיגה לינאריים — הגדרה ודוגמאות

~1 דק׳

יחסי נסיגה לינאריים — הגדרה ודוגמאות

פולינום אופייני, שורשים חוזרים, פתרון פרטי

~1 דק׳

פולינום אופייני, שורשים חוזרים, פתרון פרטי

פונקציות יוצרות, פתרון יחסי נסיגה דרכן

~1 דק׳

פונקציות יוצרות, פתרון יחסי נסיגה דרכן

סיכום יחידה 8 — יחסי נסיגה

~1 דק׳

סיכום יחידה 8 — יחסי נסיגה

יחידה · 09

יחידה 9 — תורת הגרפים

6שיעורים•0הושלמו

מבחן יחידה 9

6 מיומנויות יפתחו

גרפים, קודקודים, צלעות, דרגות, $K_n, K_{m,n}$

~1 דק׳

גרפים, קודקודים, צלעות, דרגות, $K_n, K_{m,n}$

מסלולים, מעגלים, קשירות, רכיבי קשירות

~1 דק׳

מסלולים, מעגלים, קשירות, רכיבי קשירות

עצים, אפיונים שקולים, עצים פורשים

~1 דק׳

עצים, אפיונים שקולים, עצים פורשים

מעגלי אוילר והמילטון, גשרי קניגסברג

~1 דק׳

מעגלי אוילר והמילטון, גשרי קניגסברג

גרפים מישוריים, נוסחת אוילר $V-E+F=2$

~1 דק׳

גרפים מישוריים, נוסחת אוילר $V-E+F=2$

סיכום יחידה 9 וסיכום הקורס כולו

~1 דק׳

סיכום יחידה 9 וסיכום הקורס כולו