משפט 1.3.3 · יחידה 1 · לינארית 2
אי-שוויון קושי-שוורץ
Cauchy–Schwarz Inequality
נקרא גם: משפט קושי-שוורץ
ניסוח המשפט
תנאי
במרחב מכפלה פנימית
מסקנה
שוויון: תלויים לינארית
English statement
דוגמה פתורה
ב- עם המכפלה , חסמו את בעזרת קושי-שוורץ, והשוו לערך המדויק.
- לפי קושי-שוורץ: .
- נחשב , ו-.
- החסם: .
- הערך המדויק (אינטגרציה בחלקים): . החסם קרוב מאוד לערך האמיתי, כי ו- כמעט באותו כיוון: .