משפט 7.71 · יחידה 7 · אינפי 2
שוויון נגזרות מעורבות (שוורץ)
Schwarz/Clairaut
ניסוח המשפט
תנאי
קיימות ורציפות בסביבת
מסקנה
English statement
דוגמה פתורה
ודאו את משפט שוורץ עבור .
- נחשב: .
- נגזור לפי : .
- בכיוון ההפוך: , ואז .
- אכן . הנגזרות המעורבות רציפות, כנדרש במשפט שוורץ.