משפט 6.4 · יחידה 6 · אינפי 2
התכנסות במ"ש שומרת רציפות
Uniform + Continuous = Continuous
ניסוח המשפט
תנאים
רציפות על על
מסקנה
רציפה על
English statement
דוגמה פתורה
הוכיחו ש- לא מתכנסת במ"ש ב-.
- הגבול הנקודתי: אם , ו-.
- הפונקציה אינה רציפה ב- (קפיצה מ- ל-).
- כל רציפה. אילו ההתכנסות הייתה במ"ש, הייתה רציפה — סתירה.
- לכן לא מתכנסת במ"ש ב-.