משפט 6.13 · יחידה 6 · אינפי 2
משפט אבל לטורי חזקות
Abel's Theorem (Power Series)
ניסוח המשפט
תנאי מתכנס (בקצה )
גללו לשאר הנוסחה ↔
⇓מסקנה רציפה משמאל ב- (על )
גללו לשאר הנוסחה ↔
English statement
דוגמה פתורה
חשבו באמצעות טור חזקות.
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 1
ידוע: לכל .
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 2
ב-: הטור מתכנס (לייבניץ), כלומר מתכנס.
גללו לשאר הנוסחה ↔
- 3
לפי משפט אבל, רציפה ב-, לכן
גללו לשאר הנוסחה ↔
רוצים לתרגל את משפט אבל לטורי חזקות?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על חשבון אינפיניטסימלי 2 (קורס 20475 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.