אנליזה נומריתמשפט 3.2 · יחידה 38 מועדים פתורים בקורס

פיבוט חלקי ופירוק PA=LU

Partial Pivoting and PA=LU Factorization

ניסוח המשפט

English statement

טיפ למבחן

מבחן קלאסי: מערכת עם פיבוט זעיר כמו — בלי פיבוט, המכפיל 'מוחק' את ה- באגף ימין בעיגול ומחזיר שגוי לחלוטין; עם פיבוט ‏(החלפה לפי הערך המוחלט המקסימלי בעמודה)‏ מתקבל הנכון.

דוגמה פתורה

בצעו את הצעד הראשון של אלימינציה עם פיבוט חלקי על .

בעמודה : . המקסימום הוא בשורה — מחליפים שורה ושורה .
אחרי ההחלפה: , הפיבוט כעת .
המכפילים: , — שניהם בערך מוחלט, כמובטח בפיבוט חלקי.
לאחר האלימינציה: , .
מטריצת התמורה מתעדת את ההחלפה ; בלעדיה, פיבוט על ‏(הקטן)‏ היה נותן מכפיל שמגדיל שגיאות עיגול קיימות.

רוצים לתרגל את פיבוט חלקי ופירוק PA=LU?

MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אנליזה נומרית (קורס 20462 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.

התחילו ללמוד אנליזה נומרית כל המשפטים