קיום צורת ז'ורדן הקנונית

דוגמה פתורה

1. כן. לפי המשפט היסודי של האלגברה, מתפצל לחלוטין מעל .
2. לפי משפט 11.10, דומה לצורת ז'ורדן.
3. תוצאה: כל מטריצה מרוכבת היא דומה למטריצה בלוק-משולשית עם -ים על האלכסון ואחדים על האלכסון העל-עליון של כל בלוק.