כדי לקבוע אם שני מרחבים איזומורפיים, השוו מימדים בלבד — מימדים שונים פוסלים מיד בלי לחפש העתקה, ומימדים שווים מבטיחים קיום; ושימו לב שבהופכי של הרכבה הסדר מתהפך, כמו .
דוגמה פתורה
אילו מהזוגות איזומורפיים מעל : ו-? ו-?
(בסיס ) ו- (בסיס מטריצות היחידה ) — מימדים שווים, ולכן איזומורפיים.
איזומורפיזם מפורש: — לינארית, חח״ע ועל.
לעומת זאת , ולכן ו-אינם איזומורפיים.
רוצים לתרגל את
איזומורפיזם ושוויון מימדים
?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אלגברה לינארית 1 (קורס 20109 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.