בדקו רק את התכונה הקלה — בדרך כלל או — והשנייה נובעת אוטומטית; אבל היזהרו: השקילות נשברת במרחבים אינסוף-ממדיים, למשל על מרחב כל הפולינומים חח״ע אך לא על.
דוגמה פתורה
האם , הפיכה?
המטריצה המייצגת בבסיס הסטנדרטי (עמודה היא ): .
דטרמיננטה בפיתוח לפי השורה הראשונה: .
ולכן חח״ע, ומכיוון שהמקור והיעד מאותו מימד — היא גם על, כלומר הפיכה.
רוצים לתרגל את
במימדים שווים: חח״ע על הפיכה
?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אלגברה לינארית 1 (קורס 20109 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.