צמצום מעשי: מסדרים את הווקטורים כעמודות, מדרגים, והעמודות הפיבוטיות במטריצה המקורית הן הבסיס; משפט שטייניץ הוא הנימוק לכך שקבוצה בת״ל לעולם אינה גדולה מקבוצה פורשת.
דוגמה פתורה
צמצמו את הקבוצה הפורשת לבסיס של .
מזהים תלות: , ולכן מיותר — מסירים אותו וה-span אינו משתנה.
נותרה : בודקים אי-תלות, , ולכן בת״ל.
שני וקטורים בת״ל ב- (ממד ) הם בסיס: בסיס שהתקבל בצמצום.
רוצים לתרגל את
קיום בסיס, צמצום והשלמה (שטייניץ)
?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אלגברה לינארית 1 (קורס 20109 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.