בהוכחת חח״ע מתחילים תמיד מ- ומסיקים (להניח זה הכיוון ההפוך ולא מוכיח כלום); בפונקציה רציונלית מכפילים מצליב — מותר כי המכנים בתחום — והיא חח״ע בדיוק כאשר .
דוגמה פתורה
תהי , . הוכיחו שהיא חד-חד-ערכית.
יהיו עם , כלומר ; המכנים שונים מאפס, אז מותר להכפיל מצליב: .
פותחים סוגריים: , ומצמצמים את ואת משני האגפים.
נשאר , כלומר , ולכן — בדיוק הגדרת החח״ע.
רוצים לתרגל את תנאי חח״ע ועל?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אלגברה לינארית 1 (קורס 20109 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.