זהו ה״משפט הדגל״ של הגיאומטריה האוקלידית והוא לאקסיומת המקבילים — ההוכחה מעבירה דרך קודקוד ישר מקביל ל- ומשתמשת בזוויות מתחלפות; במישור היפרבולי הסכום קטן ממש מ-.
דוגמה פתורה
במשולש נתון , . מצאו את , ואז את הזווית החיצונית בקודקוד .
לפי משפט סכום הזוויות: .
הזווית החיצונית ב- צמודה ל-, ולכן שווה ל-.
בדיקה (הגרסה האוקלידית של הזווית החיצונית): .
רוצים לתרגל את משפט סכום זוויות המשולש?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.