הכיוון ״מקבילים זוויות מתחלפות שוות״ דורש את אקסיומת המקבילים, ואילו ההפוך ״זוויות שוות מקבילים״ ניטרלי; זהו הכלי המרכזי ל״ציד זוויות״ ולהוכחת סכום הזוויות במשולש.
דוגמה פתורה
נתון וחותך היוצר זווית ב-. חשבו את המתחלפת לה ב- ואת הצמודה לה שם.
הזווית המתחלפת הפנימית ל- ב- שווה לה לפי המשפט: .
הזווית הצמודה לאותה מתחלפת על היא (זווית שטוחה).
הקודקודית של ה- גם היא , אז כל ארבע הזוויות בכל צומת ידועות: .
רוצים לתרגל את
משפט הזוויות המתחלפות בין מקבילים
?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.