ההוכחה היא ״שתי זוויות צמודות יוצרות ״ פעמיים ואז חיסור — משפט ניטרלי שאינו דורש את אקסיומת המקבילים; אל תבלבלו את הקודקודית (שווה) עם הצמודה (משלימה ל-).
דוגמה פתורה
שני ישרים נחתכים ויוצרים זווית של . מצאו את הזווית הקודקודית (הנגדית) לה ואת הזווית הצמודה.
הזוויות הצמודות יוצרות זווית שטוחה: הזווית הצמודה היא .
הזווית הקודקודית מקיימת ו-, ולכן .
אז הזווית הקודקודית לזווית של היא , והצמודה לה .
רוצים לתרגל את משפט הזוויות הקודקודיות?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.