זכרו ש- מדבר רק על סדר, לא על מרחק — האות האמצעית היא הנקודה האמצעית, ו- מחליפה רק את הקצוות; פאש () היא היחידה ה״דו-ממדית״ ומשמשת בכל שאלה על ישר החוצה משולש.
דוגמה פתורה
שלוש נקודות על ישר אחד: , , . בדקו איזו אפשרות סדר מתקיימת לפי , ואת מה גוררת .
הקואורדינטה של היא , והיא בין ל-, ולכן מתקיים.
בודקים את השאר: דורש ש- יהיה בין ל- — לא; דורש ש- יהיה בין ל- — לא. אז בדיוק אחת מתקיימת, כפי שמבטיחה .
לפי , אפשר להחליף את הקצוות: מ- נובע גם .
רוצים לתרגל את אקסיומות הסדר ואקסיומת פאש (O_1-O_4)?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.