כדי להוכיח שהעתקה היא איזומטריה מספיק להראות שמירת מרחק בלבד — כל היתר (חח״ע, ישרים, זוויות) מתקבל בחינם; המלכודת הנפוצה היא לבדוק כיווץ/מתיחה כמו ולשכוח שהמרחקים מוכפלים בקבוע.
דוגמה פתורה
האם היא איזומטריה של המישור?
יהיו ו-. אז ו-.
מחשבים: .
המרחקים נחלקים בחצי, , ולכן אינה איזומטריה (זוהי הומותטיה/כיווץ).
רוצים לתרגל את הגדרת איזומטריה ותכונות יסוד?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.