הביטוי הוא הדטרמיננטה של המקדמים — שונה מאפס מבטיח חח״ע אוטומטית בלי הוכחה מאפס. בהוכחה מכפילים מצליב (מותר כי המכנים בתחום שונים מאפס), והאיברים מצטמצמים. רבות מהן אינבולוציות () כש-.
דוגמה פתורה
תהי עם . הוכיחו שהיא חד-חד-ערכית.
כאן , ולכן — סימן מקדים לחח״ע.
נניח ונכפול מצליב (המכנים ): .
פותחים: , מצמצמים ומקבלים , כלומר . לכן חד-חד-ערכית.
רוצים לתרגל את תנאי חח״ע לפונקציה לינארית-חלקית dfracax+bcx+d?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.