להוכחת ״על״ פותרים את עבור ומוודאים שהפתרון בתחום ; אם בדרך צץ שורש זוגי () צריך . פולינום ממעלה אי-זוגית מ- ל- תמיד על, וממעלה זוגית אף פעם לא (חסום מצד אחד). תיקון מהיר: מצמצמים את היעד ל-.
דוגמה פתורה
הוכיחו שהפונקציה עם היא על .
יהי שרירותי. נחפש עם , כלומר .
פותרים עבור : , ולכן . השורש השלישי מוגדר לכל ממשי (כולל שליליים), אז .
אימות: . לכל יש מקור, אז על.
רוצים לתרגל את פונקציה על ותמונת הפונקציה Im(f)?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.