בהוכחה התחילו תמיד מהצורה — היא נותנת משוואה לעבוד איתה ולא אי-שוויון; להפרכה די בזוג נגדי אחד עם . פונקציה מונוטונית ממש היא אוטומטית חח״ע, ובדיקה בכמה ערכים בודדים אינה הוכחה.
דוגמה פתורה
תהי עם . הוכיחו שהיא חד-חד-ערכית.
יהיו ונניח , כלומר .
מחסירים משני האגפים: , ומחלקים ב- (מותר כי ): .
כל פעם ש- נובע , ולכן חד-חד-ערכית.
רוצים לתרגל את הגדרת פונקציה חד-חד-ערכית (חח״ע)?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.