בודקים את האקסיומות בסדר ; הטעות הנפוצה ביותר היא לשכוח את או לבדוק נטרלי/נגדי רק מצד אחד — וברגע שמוצאים איבר אחד בלי נגדי (כמו ב-) זו כבר לא חבורה.
דוגמה פתורה
הראו ש- חבורה אבלית.
: , סגורה.
: קיבוציות נורשת מחיבור השלמים, כי זהה בכל סידור סוגריים.
: הנטרלי הוא , כי . : הנגדי של הוא (ושל הוא ), כי .
החיבור חילופי, אז חבורה אבלית בת איברים.
רוצים לתרגל את ארבע אקסיומות החבורה G_1-G_4?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.