ההוכחה משתמשת במפורש בקיבוציות במעבר — בלי קיבוציות יכולים להיות שני נגדיים שונים; בודקים את הנגדי משני הצדדים, ולא לכל איבר חייב להיות נגדי (ל- ב- אין).
דוגמה פתורה
תהי קיבוצית עם נטרלי , ויהיו שני נגדיים של . הוכיחו .
מתחילים מ- ומציבים : מקבלים .
משתמשים בקיבוציות: .
מכיוון ש- נגדי, , ולכן .
מצרף הכל: , אז הנגדי יחיד.
רוצים לתרגל את יחידות האיבר הנגדי (הופכי)?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.