תמיד בודקים סגירות ראשונה ולפני כל תכונה אחרת; דוגמה נגדית אחת (כמו ) מספיקה כדי לשלול, וכשהפעולה מוגדרת לפי ייצוג (שבר/מחלקה) חובה לבדוק גם הוגדרות היטב.
דוגמה פתורה
האם החיסור הוא פעולה בינרית על ?
בודקים סגירות: צריך שלכל יתקיים .
מחפשים דוגמה נגדית: נותנים .
אבל , אז התוצאה ברחה מהקבוצה.
מסקנה: החיסור אינו פעולה בינרית על (אך כן על ).
רוצים לתרגל את פעולה בינרית וסגירות?
MathKiller כולל מאות שאלות תרגול על אשנב למתמטיקה (קורס 04101 של האוניברסיטה הפתוחה), עם פתרונות מודרכים, מעקב התקדמות ומבחני סימולציה.