משפט 7.53 · יחידה 7 · אינפי 2
ויירשטראס בשני משתנים
Extreme Value (2D)
ניסוח המשפט
תנאים
סגורה וחסומה רציפה על
מסקנה
מקבלת מקסימום ומינימום ב-
English statement
דוגמה פתורה
הוכיחו ש- מקבלת מינימום על .
- הקבוצה סגורה (כוללת את השפה ) וחסומה.
- רציפה ב-.
- לפי משפט ויירשטראס, מקבלת מקסימום ומינימום ב-.
- המינימום מושג ב- עם , והמקסימום על השפה עם .