משפט 5.27 · יחידה 5 · אינפי 2
משפט רימן על שינוי סדר
Riemann Rearrangement
ניסוח המשפט
תנאי
מתכנס בתנאי
מסקנה
, שינוי סדר של הטור שסכומו
English statement
דוגמה פתורה
הראו ש- מתכנס בתנאי (ולכן ניתן לשנות סדר לכל סכום).
- הטור מתכנס לפי לייבניץ.
- אבל (הטור ההרמוני) מתבדר.
- לכן הטור מתכנס בתנאי, ולפי משפט רימן קיים שינוי סדר שסוכם לכל .