אינדוקציה מלאה ‏(חזקה)‏

דוגמה פתורה

1. בסיס : ראשוני, אז הפירוק שלו הוא עצמו.
2. הנחה חזקה: נניח ש- נכון לכל , כלומר כל מספר מ- עד מתפרק לראשוניים.
3. צעד עבור : אם ראשוני — הפירוק הוא עצמו. אם פריק, נכתוב עם .
4. לפי ההנחה החזקה, ו- מתפרקים, ולכן . בשני המקרים מתקיים, ומכאן הטענה נכונה לכל .